英格兰终于过了这关
“世上有三件事无法逃脱，死亡、纳税、输掉点球大战”，这是英格兰人自己说的。
中国有句古话叫事不过三，英格兰人却直到世界杯上第四次点球战时才破荒，“这次蝴蝶飞过了沧海”，“英格兰人都赢点球了，你还有什么资格不努力”，一系列的感慨纷纷涌出。
但大家有没有想过，三狮军团点球战开胡并不是什么飞不飞得过沧海的事儿，这其实是一个科学问题！
罚点球最重要的一门学问就是心理学，这是主罚者和门将之间的斗法，谁能保持平稳心态，谁能率先做出改变，就可能是胜出的一方。
有关点球和心理学的著作《Twelve Yards》让我们先复盘一下本场比赛，5轮点球，皮克福德和奥斯皮纳两位门将分别4次扑右边，1次扑左边，在他们改变方向的那一轮中，对方都把点球罚丢了，可见他们在心理博弈中各胜出一次。
这就让我们想起历史上一次著名的心理战。2008赛季欧冠决赛，曼联切尔西鏖战至点球决胜，蓝军球员此前一直选择右路，范德萨却都无能为力，转折点发生在第5轮，只要特里罚中，切尔西就将夺冠。蓝军队长仍然按既定计划罚右路，但莫斯科的雨让草皮湿滑不堪，特里射门的一刹那滑倒，皮球偏出门柱！双方进入1对1环节！
特里滑倒第7轮中，老将吉格斯稳稳命中，切尔西方面则是阿内尔卡出场。之前一个点球都没扑到的范德萨向阿内尔卡发动了心理战：他指了指球门的右侧，示意是我猜到了你要罚这边，就像刚才几轮一样，不是吗？
阿内尔卡果然中招，临时改变了主罚方向，这次范德萨双拳将球击出，曼联夺冠！
随着足球世界的发展，顶级球员和球队们认为光靠心理战还不够，毕竟知己知彼，百战不殆，所以有球队开始研究对方主罚和扑救的习惯。
最早我们可以直观看到的案例就是2006年世界杯，莱曼在与阿根廷的点球战之前拿到了一个神秘小纸条，上面记着对方几位点球手的主罚固定位置，这个纸条真的起了作用，莱曼扑出了坎比亚索和阿亚拉的射门，帮助德国队晋级。
莱曼的小纸条我们再回到曼联切尔西那场决赛，一定有人问，为什么切尔西球员执着罚右路，他们不担心会被扑出吗？后来英国媒体对此进行了揭秘。
原来时任切尔西主帅格兰特得到了一定的数据支持，这些数据的提供者是西班牙经济学家乌尔塔，他通过数据和统计学模型对曼联球员进行了分析，得出的一个重要结论就是范德萨倾向于扑主罚者的左侧，所以切尔西球员豪赌般的全部罚右边，只是最后的阿内尔卡被迷惑了，否则鹿死谁手尚未可知。
乌尔塔在研究中还发现，人体结构学在点球中也至关重要，这里就引入了“自然角”的概念，即右脚球员倾向于罚右路（门将左边），左脚球员倾向罚左路（门将右边），尤其当压力很大的时候，球员更大概率罚自然角，因为他们觉得会更稳妥。就比如梅西C罗在本届杯赛上的失手，左脚的梅西射向了左边，右脚的C罗射向了右边，但都被扑出。
梅西罚自然角失手
C罗罚自然角也失手写到这里可能有人觉得扯淡了，罚个点球怎么还能涉及到那么多科学？然而人类的进步就是如此出乎意料，点球问题甚至可以通过部分公式、数字和模型呈现了。
有学者把过去几届大赛的点球数据汇总，并且绘制出了一张图表（见下图），我们可以清晰的看到，球员罚哪个位置进球的概率更大，门将扑哪个方向更可能成功。
踢哪里命中率高更叹为观止的是，根据多项可测数据（球门大小、皮球尺寸、球速、门将身高、反应速度、空气阻力等等），研究者发现主罚者射出皮球的落点位置和概率服从某种二维正态分布，将数据代入复杂的公式中就可以得出图像！这还只是众多研究成果中的其中一个！
数学模型最后我们说回今天英格兰的比赛，对于点球有心理阴影的他们着实不易，无论是此前的苦练还是情报收集都收获了回报，根据国外著名点球研究机构penaltykickstat的报告，三狮军团在本场比赛中的点球质量非常之高，哪怕奥斯皮纳的发挥已经接近完美，也无法阻止英格兰打破魔咒。
颜色越浅命中概率越大，三狮众将点球质量非常高其实著名科学家霍金先生早就为英格兰支过招了，他把1978年以来的所有数据进行推导，并且得出了主罚点球的黄金公式，当然了，大部分人真是看不懂，不知道索斯盖特是不是把这道题算出来了。
看得懂霍金的公式吗最后放个彩蛋，罚点球的时候千万别像这位。
（斯文已逝）
